Seni Membaca Pikiran Dengan Matematika

Pasti sering kan liat acara TV the masternya RCTI
and so pasti kenal dong joe sandi yang katanya ahli numeric ?
nah disini kita belajar yuk salah satu trik permainan ahli numeric ...

pertama carilah salah satu orang yang ada di depan kamu lalu siapkan sebuah atau lebih hitungan aljabar yang akan digunakan untuk trik ini Misalnya n adalah sebuah bilangan yang disebutkan dalam seseorang.
Pertama-tama km buat susunan hitungan aljabar, cth:

{2(n + 1) + 4} : 2 = n + 3

trus beri petunjuk sbg berikut :

1. pilihlah salah satu bilangan.
2. tambahkan bilangan tersebut dengan 1
3. dikalikan 2
4. kemudian tambah lagi dengan 4
5. bagilah hasilnya dengan 2 lalu sebutkan hasilnya

nah kita akan mencoba menebak bilangan yang dia pilih berdasarkan bilangan yang ia sebutkan tadi

explanation :
1. dia memilih 5
2. 5 + 1 = 6
3. 6 x 2 = 12
4. 12 + 4 = 16
5. 16: 2 = 8
6. alhasil hasil akhirnya adalah 8

karena hasil hitungannyaadalah n + 3 ; dan 5 + 3 = 8; (atau n = 8 – 3 = 5); maka kita menebak : bilangan yang dia pilih adalah 5.

kita boleh membuat hitungan yang lain, misalnya

(2(n + 3) – 6) + 1 = 2n + 1.

lets begin :
1. pilihlah salah satu bilangan
2. tmbahkan dengan 3
3. hasilnya kalikan 2
4. kurangi dengan 6
5. trus tambah lagi dengan 1
6. trus sebutkan hasilnya.

explanation:

cth seandainya dia memilih 6.
6 + 3 = 9
9 x 2 = 18
18 – 6 = 12
12 + 1 = 13
lalu hasilnya adalah 13.
Kita tahu bahwa 13 = 2 x 6 + 1. Maka bilangan yang dia pilih adalah 6.
Atau karena kuncinya adalah 2n + 1, maka
n = (13 – 1) : 2 yang sama dengan 6.

next kita coba menebak bulan kelahiran dan umur dia.
pertama-tama yang kita pikirkan membuat hitungan aljabar, sehingga hasilnya berupa :

satu atau dua angka pertama menunjukkan bulan kelahiran dan dua angka berikutnya adalah umur , dengan perjanjian bahwa umurnya tidak lebih kecil dari 10 tahun.
misalnya bulan kelahiran adalah X dan umur adalah Y; hitungan aljabar yang kita buat harus menghasilkan 100X + Y .
lalu kita mulai membuat hitungan aljabar, misalnya
(2X + 5) * 50 + Y supaya menghasilkan 100X + Y hitungan tersebut harus dikurangi 250. Hitungan berubah menjadi :
(2X + 5) * 50 + Y – 250 ini sudah menghasilkan 100X + Y; nah yang – 250 ini kita buat seolah-olah sesuatu yang misterius. misalnya dikaitkan dengan bulan, dimana satu bulan sama dengan 30 hari; dikaitkan lagi dengan tahun, 1 tahun = 365 hari, dikaitkan lagi 1 tahun = 12 bulan.
hitungan tersebut diubah lagi, misalnya menjadi :
(2X + 5) * 50 + Y + 30 – 12 + 97 – 365 = 100X + Y.

so lets start the show !! :D kita beri ptunjuk ke dia bahwa bulan adalah bulan dalam bilangan, misalnya bulan Februari itu adalah bulan 2 dan seterusnya. lalu berikut sugestinya :

1. coba ingat-ingat bulan kamu dilahirkan dan sekarang umurmu berapa.
2. kalikan bulan kamu dilahirkan dengan 2
3. selanjutnya tambah dengan 5
4. kalikan dengan 50
5. lalu tambahkan dengan umurnu
6. lalu beri sedikit penjelasan karena umumnya 1 bln adlh 30 hari, then tambahkan dengan 30
7. kurangi dengan 12 , karenan satu tahun terdiri dari 12 bulan :D
8. Selanjutnya tambah dengan 97
9. kurangi dengan 365,umumnya satu tahun adalah 365 hari
10. Sebutkan hasil terakhir yang kamu peroleh.

notes and explanation :
Yang perlu diketahui oleh kita adalah bahwa dua angka terakhir menunjukkan umur.
jadi apabila hasil terakhir 1225, artinya dia lahir bulan 12 (desember) dan umur nya 25 tahun.
Apabila hasil terakhir 127 ; lahir bulan 1, umur 27 tahun
Apabila hasil terakhir 101 ; hitungan pasti salah.
Apabila hasil terakhir 110 ; lahir bulan 1, umur 10 tahun.
Apabila hasil terakhir 122 ; lahir bulan 1, umur 22 tahun.
Apabila hasil terakhir 1222 ; lahir bulan 12, umur 22 tahun.

contoh :

seseorang yang berumur 22 tahun, yang lahir di bulan Desember.
1. Yang perlu diingat lahir bulan 12; umum 22
2. bulan kali 2 yaitu 12 x 2 = 24
3. 24 + 5 = 29
4. 29 x 50 = 1450
5. 1450 + umur = 1450 + 22 = 1472
6. 1472 + 30 = 1502
7. 1502 – 12 = 1490
8. 1490 + 97 = 1587
9. 1587 – 365 = 1222
jadi umurnya 22 tahun dan dia lahir dalam bulan Desember.

hitungan diatas yaitu (2X + 5) * 50 + Y +30 – 12 + 97 -365
bisa juga diartikan X adalah tanggal; dan Y adalah bulan. Sehingga hitungan tersebut bisa digunakan untuk menentukan “Ulang Tahun” seseorang, dengan perintah :
1. Ulang Tahun dinyatakan dalam tanggal dan bulan; bulan disini dinyatakan dalam bilangan, misal bulan Februari adalah bulan 2.
2. Kalikan tanggal dalam ulang tahunmu dengan 2
3. Selanjutnya tambah dengan 5.
4. Kalikan dengan 50
5. Tambah dengan bulan dalam ulang tahun.
6. Tambahkan 30
7. Kurangi 12
8. Tambah lagi dengan 97
9. Terakhir kurangi dengan 365
10.Sebutkan hasil hitungan tersebut.

Catatan : perlu diketahui bahwa dua angka terakhir menunjukkan bulan. Jadi, misalnya dalam hitungan menghasilkan 111 berarti 1 November; 205 berarti 2 Mei; 2005 berarti 20 Mei.

hehe kurang lebih seperti itulah kiranya :D,,, pusing ??? enggak lah cmn hitungan sederhana saja kok :) , have fun ..

Read More...

Kryptography dalam Komunikasi

KRIPTOGRAPHI
Saat ini bukan hanya militer yang membutuhkan sandi dalam berkomunikasi. Dalam bisnispun banyak hal terutama yang berkaitan dengan transaksi membutuhkan sandi agar hanya yang berkepentingan saja yang bisa mengerti maksudnya.. Dengan berkembangnya serta akrabnya orang dengan internet, tidak sedikit orang yang menggunakan fasilitas internet untuk berkomunikasi dengan cara menggunakan sandi, yang dalam ilmu pengetahuan disebut kriptographi

Katakanlah Wina dan Johan bersepakat untuk saling mengirim pesan lewat internet sehingga orang lain seperti Thea tidak akan mengerti maksudnya. Pesan yang sesungguhnya yang disebut plaintext akan dikirim oleh Wina dengan cara disandikan dulu menjadi pesan dalam bentuk sandi yang disebut ciphertext. Proses mengubah dari plaintext menjadi ciphertext ini disebut enkripsi. Tetapi Johan yang menerima pesan ini dalam bentuk ciphertext harus mengubah dulu menjadi plaintext dengan cara yang sudah disepakati bersama antara Wina dan Johan. Proses pengubahan dari ciphertext menjadi plaintext ini disebut proses dekripsi.

Baik dalam proses enkripsi maupun dekripsi dibutuhkan kunci, kunci ini merupakan kesepakatan yang telah ditentukan semula. Bisa berbentuk formula matematika ataupun aturan yang berlaku.

Misalnya plaintext mempunyai n buah huruf dalam alphabet. Plaintext ini dinyatakan dalam vektor x :

x = ( x1 x2 x3 … xn ) dengan xi adalah huruf

Setelah di enkripsi menjadi ciphertext dalam bentuk :

y = ( y1 y2 y3 … ym ) dengan yi juga huruf

Jadi disini y = Ek (x) dan x = Dk (y)

Ek adalah kunci Enkripsi, sedangkan Dk adalah kunci Dekripsi

Beberapa cipher yang sederhana

1. Cipher pergeseran

Cipher ini adalah cipher yang paling sederhana dalam sistem kriptographi. Sistem ini telah digunakan oleh Julius Caesar kira-kira 2000 tahun yang lalu.

Agar bentuknya menjadi sederhana, kita tidak membedakan antara huruf besar dan huruf kecil. Spasi dan tanda-tanda baca dianggap tidak ada. Kita ubah ke-26 huruf alphabet ini dalam bilangan bulat dari 0 sampai 25 seperti tabel berikut.

Tabel 1. Perubahan huruf menjadi bilangan bulat

A 0 J 9 S 18

B 1 K 10 T 19

C 2 L 11 U 20

D 3 M 12 V 21

E 4 N 13 W 22

F 5 O 14 X 23

G 6 P 15 Y 24

H 7 Q 16 Z 25

I 8 R 17

Aturan Enkripsi dalam menggeser cipher ditentukan oleh formula matematika :

yi = (xi + k) mod 26 = Ek (xi­)

Sedangkan aturan Dekripsinya adalah :

xi = (yi – k) mod 26 = Dk (yi)

Dengan catatan : bilangan a mod m = b dibaca a modulo m sama dengan b artinya bila bilangan a dibagi m hasilnya sama dengan suatu bilangan dengan sisa b ( b harus bilangan positif)

Misal : 10 mod 26 = 10 karena 10 : 26 = 0 sisa 10

30 mod 26 = 4 karena 30 : 26 = 1 sisa 4

-5 mod 26 = 21 karena -5 : 26 = -1 sisa 21

Contoh : Wina akan meng enkrip pesan ”JOHAN ITU BAIK” dengan mengambil

k = 10

Proses enkripsi :

Plaintext : J = 9 ; ciphertext 9 + 10 = 19 ; 19 mod 26 = 19 → T

O = 14 14+10 = 24 ; 24 mod 26 = 24 → Y

H = 7 7 + 10 = 17 ; 17 mod 26 = 17 → R

Dan seterusnya, akan didapat ciphertext

TYRKXSDELKSU

Adapun proses dekripsinya :

ciphertext T = 19 ; plaintext 19 – 10 = 9 ; 9 mod 26 = 9 → J

Y = 24 24 – 10 = 14 ; 14 mod 26 = 14 → O

R = 17 17 – 10 = 7 ; 7 mod 26 = 7 → H

Dan seterusnya, akan didapat plaintext

JOHANITUBAIK

2. Cipher Vigenere

Cipher ini diciptakan oleh Blaise Vigenere pada abad ke-16. Dibandingkan dengan cipher pergeseran dari Julius Caesar, cipher ini lebih kuat; maksudnya lebih sulit bagi orang yang tidak berhak untuk menganalisis dalam mendapatkan plaintext.

Dalam proses enkripsi, ada kata kunci, sebutlah

k = k1 k2 k3 …km

Dan dengan menggunakan tabel 1, aturan dalam enkripsi adalah

Ek (x) = (x1+k1 x2+k2……xm+km) mod 26

Sedangkan dekipsinya adalah :

Dk (y) =(y1-k1 y2-k2 ……ym-km)

Apaabila kata kuncinya lebih pendek dari pesan dalam plaintext, maka dilakukan pengulangan.

Sebagai contoh akan dilakukan enkripsi dari “JOHAN ITU BAIK YA”, dengan kata kunci “RICHIE”. Dilakukan pemotongan sebagai berikut. Karena kata kunci terdiri dari 6 buah huruf, plaintext dipotong-potong masing-masing 6buah huruf juga.

RICHIE + JOHANI ; RICHIE + TUBAIK ; RI + YA

Proses Enkripsi : R + J = (17 + 9) mod 26 = 26 mod 26 = 0 → A

I + O = (8 + 14) mod 26 = 22 mod 26 = 22 → W

C + H = (2 + 7) mod 26 = 9 mod 26 = 9 → J

Dan seterusnya, akan didapat ciphertextnya :

AWJHVMKCDHQPWI


3. Cipher Substitusi.

Dalam cipher ini setiap huruf disubstitusi secara acak dengan huruf yang lain (boleh juga ada yang sama). Misal dalam tabel berikut ruas kiri adalah huruf dalam plaintext, diganti denga ruas kanan sebagai ciphertext

Tabel 2 . Contoh substitusi

A = Q J = P S = L

B = W K = A T = Z

C = E L = S U = X

D = R M = D V = C

E = T N = F W = V

F = Y O = G X = B

G = U P = H Y = N

H = I Q = J Z = M

Dengan substitusi ini, pesan “JOHAN ITU BAIK’ menjadi PGIQFOZXWQOA

4. Cipher substitusi sandi binair.

Misal dalam cipher ini dilakukan substitusi dilakukan masing-masing dalam blok tiga bit.

Sebutlah X sebagai plaintext dan Y sebagai ciphertext dengan substitusi :


Tabel 3 . Tabel enkripsi

X : 000 001 010 011 100 101 110 111

Y : 011 111 000 110 010 100 101 001

Untuk plaintext dengan pesan : “JOHAN ITU BAIK YA” dipecah dalam beberapa blok :JOH ANI TUB AIK YA.

Tetapi pada blok terakhir hanya ada dua huruf. Dalam hal ini kita bisa menambah sebuah huruf lagi missal huruf “A”. Sehingga blok terakhir menjadi “YAA”

Dalam proses baik enkripsi maupun dekripsi menggunakan bilangan binair dengan tabel sebagai berikut :

Tabel 4. Tabel bilangan binair

0 = 00000 1 = 00001 2 = 00010

3 = 00011 4 = 00100 5 = 00101

6 = 00110 7 = 00111 8 = 01000

9 = 01001 10 = 01010 11 = 01011

12 = 01100 13 = 01101 14 = 01110

15 = 01111 16 = 10000 17 = 10001

18 = 10010 19 = 10011 20 = 10100

21 = 10101 22 = 10110 23 = 10111

24 = 11000 25 = 11001 26 = 11010

27 = 11011 28 = 11100 29 = 11101

30 = 11110 31 = 11111

Sehingga proses enkripsinya :

J = 8 = 01001

O = 14 = 01110

H = 7 = 00111

JOH = 010010111000111 , selanjutnya di blok setiap tiga bit; menjadi

010 010 111 000 111 dan dari tabel 3. didapat enkripsi

100 000 001 011 001 . Kemudian dikembalikan dalam blok 5 bit

10000 = 16 = Q ; 00010 = 2 = C ; 11001 = 25 = Z

Jadi ciphertext dari “JOH” adalah “QCZ”

Bila dijumpai konversi dari lima buah bit menjadi > 25, harus di modulo kan 26.

Kekuatan dan Keamanan

Dalam menganalisis sistem kriptographi bisa dihitung seberapa kuat keamanan suatu sistem; yaitu sebarapa sulit / lama menghitung untuk mendapatkan dekripsinya. Seperti pada contoh 1, hanya dengan 25 kali percobaan (dengan cara menggeser alphabet) dekripsi sudah bisa ditemukan. Dan dengan demikian orang lain yang melakukan analisis untuk menemukan proses dekripsi bisa membaca informasi yang sebenarnya.

Dalam contoh kedua, kekuatannya lebih besar dari contoh pertama. Untuk menelusuri dalam menemukan plaintext dibutuhkan kunci sebanyak 26m. Ambil untuk m = 7, harus menelusuri sebanyak 267 yang sama dengan 8.031.810.176.untuk mendapatkan informasi sebenarnya.

Masih banyak sistem kriptographi yang ada. Selain dengan pergeseran alphabet, ada pula dengan cara permutasi, dan ada yang lain lagi. Semakin kuat system dalam kriptographi, keamanan semakin terjamin, semakin dicari orang.

Sistem kriptographi yang terkenal kekuatannya hingga saat ini adalah sistem RSA . Adalah Rivest, Shamir,dan Adleman (RSA) pada tahun 1976 yang meneliti serta menemukan algoritma RSA ini.

Kuatnya keamanan dalam sistem kriptographi RSA bisa dilihat dalam proses enkripsi maupun dekripsi nya. Sistem kriptographi RSA menggunakan bilangan prima dan bilangan modulo. Menurut penemunya untuk memfaktorkan bilangan bulat yang terdiri dari 200 digit menjadi factor primanya membutuhkan waktu 4 milyard tahun dengan kecepatan computer pada saat itu. Padahal faktorisasi ini adalah salah satu cara yang digunakan sistem kriptographi RSA.

Read More...

How Does a Touchscreen Work ?

How Does a Touchscreen Work?

A basic touchscreen has three main components:
a touch sensor, a controller, and a software driver. The touchscreen is an input device, so it needs to be combined with a display and a PC or other device to make a complete touch input system.

1. Touch Sensor
A touch screen sensor is a clear glass panel with a touch responsive surface. The touch sensor/panel is placed over a display screen so that the responsive area of the panel covers the viewable area of the video screen. There are several different touch sensor technologies on the market today, each using a different method to detect touch input. The sensor generally has an electrical current or signal going through it and touching the screen causes a voltage or signal change. This voltage change is used to determine the location of the touch to the screen.

2. Controller
The controller is a small PC card that connects between the touch sensor and the PC. It takes information from the touch sensor and translates it into information that PC can understand. The controller is usually installed inside the monitor for integrated monitors or it is housed in a plastic case for external touch add-ons/overlays. The controller determines what type of interface/connection you will need on the PC. Integrated touch monitors will have an extra cable connection on the back for the touchscreen. Controllers are available that can connect to a Serial/COM port (PC) or to a USB port (PC or Macintosh). Specialized controllers are also available that work with DVD players and other devices.

3. Software Driver
The driver is a software update for the PC system that allows the touchscreen and computer to work together. It tells the computer's operating system how to interpret the touch event information that is sent from the controller. Most touch screen drivers today are a mouse-emulation type driver. This makes touching the screen the same as clicking your mouse at the same location on the screen. This allows the touchscreen to work with existing software and allows new applications to be developed without the need for touchscreen specific programming. Some equipment such as thin client terminals, DVD players, and specialized computer systems either do not use software drivers or they have their own built-in touch screen driver.

Read More...